4) \(\frac{2}{y^2-4}-\frac{1}{y^2+2y}\)

Разложим знаменатели: \(y^2-4=(y-2)(y+2)\), \(y^2+2y=y(y+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2}{(y-2)(y+2)}-\frac{1}{y(y+2)}=\frac{2y-(y-2)}{y(y-2)(y+2)}.\]

Упростим числитель: \(2y-(y-2)=y+2\). Сокращаем множитель \(y+2\).

Ответ: \(\frac{1}{y(y-2)}\), при \(y\ne-2,0,2\).