6) Дано: \(ABCD\) — параллелограмм; \(AE\) — биссектриса угла \(BAD\); \(\angle AEC=132^\circ\). Найти: углы параллелограмма.

Так как \(BC\parallel AD\), угол между лучом \(EC\) и продолжением луча \(AD\) равен \(0^\circ\). Из \(\angle AEC=132^\circ\) следует, что острый угол между \(AE\) и \(AD\) равен \(180^\circ-132^\circ=48^\circ\). Значит, \(\angle EAD=48^\circ\).

Поскольку \(AE\) — биссектриса угла \(BAD\), получаем \(\angle BAD=2\cdot48^\circ=96^\circ\). В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют \(180^\circ\): \(\angle BCD=96^\circ\), \(\angle ABC=\angle CDA=180^\circ-96^\circ=84^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=96^\circ\), \(\angle B=\angle D=84^\circ\).