Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{b^5}{b^2}:\frac{12a^2}{b^3}=\frac{b^5}{b^2}\cdot\frac{b^3}{12a^2}=\frac{b^6}{12a^2}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{b^6}{12a^2}\).