1) \(\frac{\log_3 8}{\log_3 16}\); 2) \(\frac{\log_5 27}{\log_5 9}\); 3) \(\frac{\log_5 36-\log_5 12}{\log_5 9}\); 4) \(\frac{\log_7 8}{\log_7 15-\log_7 30}\).

1. \(\frac{\log_3 8}{\log_3 16}=\frac{\log_3 2^3}{\log_3 2^4}=\frac34\).
2. \(\frac{\log_5 27}{\log_5 9}=\frac{3\log_5 3}{2\log_5 3}=\frac32\).
3. \(\frac{\log_5(36/12)}{\log_5 9}=\frac{\log_5 3}{2\log_5 3}=\frac12\).
4. Знаменатель равен \(\log_7(15/30)=\log_7(1/2)=-\log_7 2\), а числитель \(\log_7 8=3\log_7 2\). Значит, значение дроби равно \(-3\).

Ответ: 1) \(\frac34\); 2) \(\frac32\); 3) \(\frac12\); 4) −3.