1) \(\log_8 12-\log_8 15+\log_8 20\); 2) \(\log_9 15+\log_9 18-\log_9 10\); 3) \(\frac12\log_7 36-\log_7 14-3\log_7\sqrt[3]{21}\); 4) \(2\log_{1/3}6-\frac12\log_{1/3}400+3\log_{1/3}\sqrt[3]{45}\).

1. Объединим логарифмы: \(\log_8(12\cdot20/15)=\log_8 16=\frac43\).
2. \(\log_9(15\cdot18/10)=\log_9 27=\frac32\).
3. \(\frac12\log_7 36=\log_7 6\), а \(3\log_7\sqrt[3]{21}=\log_7 21\). Тогда выражение равно \(\log_7(6/(14\cdot21))=\log_7(1/49)=-2\).
4. По свойствам логарифмов выражение равно \(\log_{1/3}(36/20\cdot45)=\log_{1/3}81=-4\).

Ответ: 1) \(\frac43\); 2) \(\frac32\); 3) −2; 4) −4.