1) \(\frac{x+y}{8y}-\frac{3x-1}{6y}\)

Общий знаменатель дробей — \(24y\):

\[\frac{x+y}{8y}-\frac{3x-1}{6y}=\frac{3(x+y)-4(3x-1)}{24y}=\frac{3x+3y-12x+4}{24y}=\frac{-9x+3y+4}{24y}.\]

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми: \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{-9x+3y+4}{24y}\), \(y\ne0\).