4) \(\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}\)

Приведём дроби к общему знаменателю \((m-n)(m+n)=m^2-n^2\):

\[\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}=\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^2+mn-mn+n^2}{m^2-n^2}=\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}.\]

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми: \(m\ne n\) и \(m\ne -n\).

Ответ: \(\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}\), \(m\ne n,\ m\ne -n\).