1. Функция y = f(x) определена на промежутке (-7; 7). На рисунке изображен график производной этой функции. Найдите точки минимума этой функции.

Краткое пояснение:

Точки минимума функции находятся там, где ее производная меняет знак с минуса на плюс. На графике это соответствует переходу от отрицательных значений производной к положительным.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем график производной $$y = f'(x)$$. Ищем точки, где график пересекает ось абсцисс (т.е. $$f'(x) = 0$$).
2. Шаг 2: Определяем знак производной на интервалах, образованных этими точками.
3. Шаг 3: Точки минимума — это те точки, где производная меняет знак с '-' на '+'. На графике видно, что производная отрицательна до $$x = -4$$, положительна от $$x = -4$$ до $$x = 0$$, отрицательна от $$x = 0$$ до $$x = 5$$, и положительна после $$x = 5$$.
4. Шаг 4: Следовательно, функция $$f(x)$$ имеет минимум в точке $$x = -4$$ (где $$f'(x)$$ меняет знак с '-' на '+') и в точке $$x = 5$$ (где $$f'(x)$$ меняет знак с '-' на '+').

Ответ: Точки минимума функции находятся в $$x = -4$$ и $$x = 5$$.