2. Прямая y = 7х – 5 параллельна касательной к графику функции y = x² + 6х – 8. Найдите абсциссу точки касания.

Краткое пояснение:

Если прямая параллельна касательной к графику функции, то их угловые коэффициенты (или производные в точке касания) равны.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем производную функции $$y = x^2 + 6x - 8$$. Производная $$y' = 2x + 6$$.
2. Шаг 2: Угловой коэффициент прямой $$y = 7x - 5$$ равен 7.
3. Шаг 3: Приравниваем производную функции к угловому коэффициенту прямой, чтобы найти абсциссу точки касания: $$2x + 6 = 7$$.
4. Шаг 4: Решаем уравнение: $$2x = 7 - 6$$, $$2x = 1$$, $$x = 0.5$$.

Ответ: Абсцисса точки касания равна 0.5.