1. Функция задана формулой y=4x-3. а) Найдите значение у при х=-1. б) Найдите значение х, при котором у=9. в) Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями.

Решение:

Дана функция \( y = 4x - 3 \).

а) Найдите значение у при х = -1.

Подставим \( x = -1 \) в формулу функции:

\[ y = 4(-1) - 3 = -4 - 3 = -7 \]

б) Найдите значение х, при котором у = 9.

Приравняем \( y \) к \( 9 \) и решим уравнение:

\[ 9 = 4x - 3 \]

Добавим \( 3 \) к обеим частям уравнения:

\[ 9 + 3 = 4x \]

\[ 12 = 4x \]

Разделим обе части на \( 4 \):

\[ x = \frac{12}{4} = 3 \]

в) Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями.

Пересечение с осью Оy:

Для этого подставим \( x = 0 \) в уравнение функции:

\[ y = 4(0) - 3 = 0 - 3 = -3 \]

Точка пересечения с осью Оy имеет координаты \( (0; -3) \).

Пересечение с осью Ох:

Для этого подставим \( y = 0 \) в уравнение функции:

\[ 0 = 4x - 3 \]

Решим уравнение:

\[ 4x = 3 \]

\[ x = \frac{3}{4} = 0.75 \]

Точка пересечения с осью Ох имеет координаты \( (0.75; 0) \).

Ответ: а) \( y = -7 \); б) \( x = 3 \); в) \( (0; -3) \) и \( (0.75; 0) \).