4. Найдите координаты точки пересечения прямых y=-2x+5 и y=x-1. Проверьте результат.

4. Точка пересечения прямых

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения:

\( -2x + 5 = x - 1 \)

1. Решим уравнение относительно \( x \):
\( 5 + 1 = x + 2x \)
\( 6 = 3x \)
\( x = \frac{6}{3} = 2 \).

2. Подставим \( x = 2 \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмём \( y = x - 1 \):
\( y = 2 - 1 = 1 \).

3. Координаты точки пересечения: (2; 1).

4. Проверка:
Подставим \( x = 2 \) и \( y = 1 \) во второе уравнение \( y = -2x + 5 \):
\( 1 = -2(2) + 5 \)
\( 1 = -4 + 5 \)
\( 1 = 1 \>.
Равенство верно.

Ответ: (2; 1)