1 гр К-4. Даны стороны треугольника ABC: AB=10 см, BC=7 см, AC=9 см. Найдите углы A, B, C.

Обозначим \(a=BC=7\), \(b=AC=9\), \(c=AB=10\). Применим теорему косинусов.

1. \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{9^2+10^2-7^2}{2\cdot9\cdot10}=\frac{132}{180}\), поэтому \(A\approx42.8^\circ\).
2. \(\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{7^2+10^2-9^2}{2\cdot7\cdot10}=\frac{68}{140}\), поэтому \(B\approx60.9^\circ\).
3. \(C=180^\circ-A-B\approx76.2^\circ\).

Ответ: A≈42,8°, B≈60,9°, C≈76,2°.