1 гр К-6. Даны стороны треугольника ABC. Найдите его углы, если AB=4 см, BC=6 см, AC=8 см.

Стороны, противоположные углам A, B и C: \(BC=6\) см, \(AC=8\) см и \(AB=4\) см. Найдём углы по теореме косинусов.

1. \(\cos A=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2\cdot AC\cdot AB}=\frac{8^2+4^2-6^2}{2\cdot8\cdot4}=0.6875\), поэтому \(A\approx46.6^\circ\).
2. \(\cos B=\frac{BC^2+AB^2-AC^2}{2\cdot BC\cdot AB}=\frac{6^2+4^2-8^2}{2\cdot6\cdot4}=-0.25\), поэтому \(B\approx104.5^\circ\).
3. \(C=180^\circ-A-B\approx29.0^\circ\).

Ответ: A≈46,6°, B≈104,5°, C≈29,0°.