1. Имеет ли корни трехчлен: а) 3x² − 2x − 2; б) 5x² + x + 1?

Рассмотрим каждый трёхчлен как левую часть квадратного уравнения, приравняв его к нулю. Для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) вычислим дискриминант \(D=b^2-4ac\).

1. а) \(3x^2-2x-2=0\): \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-2)=28>0\). Уравнение имеет два корня: \(x=\frac{1\pm\sqrt7}{3}\).
2. б) \(5x^2+x+1=0\): \(D=1^2-4\cdot5\cdot1=-19<0\). Действительных корней нет.

Ответ: а) имеет два действительных корня; б) действительных корней нет.