3. Сократите дробь: а) (9 − k²)/(k + 3); б) (4 + x)/(x² + 3x − 4).

а) Разложим числитель как разность квадратов: \(9-k^2=(3-k)(3+k)\). При \(k\ne-3\) сокращаем общий множитель \(k+3\): \(\frac{9-k^2}{k+3}=3-k\).

б) Разложим знаменатель на множители: \(x^2+3x-4=(x+4)(x-1)\). При \(x\ne-4\) сокращаем общий множитель \(x+4\): \(\frac{4+x}{x^2+3x-4}=\frac{1}{x-1}\). Исходная дробь определена при \(x\ne-4\) и \(x\ne1\).

Ответ: а) \(3-k\), при \(k\ne-3\); б) \(\frac1{x-1}\), при \(x\ne-4,1\).