1. Имеет ли смысл выражение: 1) √7; 2) −√7; 3) −√(−7); 4) √((−7)²)?

В действительных числах квадратный корень определён только для неотрицательного подкоренного выражения.

1. \(\sqrt{7}\) имеет смысл, так как \(7\ge 0\).
2. \(-\sqrt{7}\) имеет смысл: знак минус стоит перед корнем.
3. \(-\sqrt{-7}\) не имеет смысла в действительных числах, так как подкоренное число отрицательно.
4. \(\sqrt{(-7)^2}\) имеет смысл: \((-7)^2=49\ge0\).

Ответ: имеют смысл выражения 1), 2), 4); выражение 3) не имеет смысла в действительных числах.