4. Решите уравнения: 1) √x = 2; 2) √x = 4/5; 3) √x − 5 = 0; 4) 3√x − 8 = 0; 5) 1/2√x + 3 = 0; 6) √(5x) − 6 = 0; 7) √(5x − 6) = 0; 8) √(5x − 6) = 1.

1. \(\sqrt{x}=2\). Возводим обе части в квадрат: \(x=4\).
2. \(\sqrt{x}=\frac45\). Возводим в квадрат: \(x=\frac{16}{25}\).
3. \(\sqrt{x}-5=0\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\).
4. \(3\sqrt{x}-8=0\Rightarrow\sqrt{x}=\frac83\Rightarrow x=\frac{64}{9}\).
5. \(\frac12\sqrt{x}+3=0\Rightarrow\sqrt{x}=-6\). Это невозможно, поскольку \(\sqrt{x}\ge0\); решений нет.
6. \(\sqrt{5x}-6=0\Rightarrow\sqrt{5x}=6\Rightarrow5x=36\Rightarrow x=\frac{36}{5}\).
7. \(\sqrt{5x-6}=0\Rightarrow5x-6=0\Rightarrow x=\frac65\).
8. \(\sqrt{5x-6}=1\Rightarrow5x-6=1\Rightarrow x=\frac75\).

Ответ: 1) 4; 2) 16/25; 3) 25; 4) 64/9; 5) решений нет; 6) 36/5; 7) 6/5; 8) 7/5.