5. Решите уравнения: 9) 24/√x = 12; 10) 12/√(x − 3) = 4; 11) √(2 + √(2 + √x)) = 2; 12) (x + 2)√(x² − 9) = 0.

9. Область допустимых значений: \(x>0\). Из \(\frac{24}{\sqrt{x}}=12\) получаем \(\sqrt{x}=2\), поэтому \(x=4\).
10. Область допустимых значений: \(x>3\). Из \(\frac{12}{\sqrt{x-3}}=4\) получаем \(\sqrt{x-3}=3\), значит \(x-3=9\) и \(x=12\).
11. Последовательно возводим в квадрат: \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{x}}}=2\Rightarrow2+\sqrt{2+\sqrt{x}}=4\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{x}}=2\Rightarrow2+\sqrt{x}=4\Rightarrow x=4\).
12. Область допустимых значений задаётся условием \(x^2-9\ge0\). Произведение равно нулю, если \(x+2=0\) или \(\sqrt{x^2-9}=0\). Значение \(x=-2\) не входит в область допустимых значений. Из \(x^2-9=0\) получаем \(x=\pm3\); оба корня допустимы.

Ответ: 9) 4; 10) 12; 11) 4; 12) −3, 3.