1) \(\int_{1}^{3} x^2\,dx=\)

Первообразная функции \(x^2\) — \(\frac{x^3}{3}\).

\(\int_{1}^{3}x^2\,dx=\left.\frac{x^3}{3}\right|_{1}^{3}=\frac{27}{3}-\frac{1}{3}=\frac{26}{3}.\)

Ответ: \(\frac{26}{3}\).