4) \(\int_{2}^{4}2x\,dx=\)

Первообразная функции \(2x\) — \(x^2\).

\(\int_{2}^{4}2x\,dx=\left.x^2\right|_{2}^{4}=4^2-2^2=16-4=12.\)

Ответ: \(12\).