1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите sin α, cos α, tg α. На рисунке угол α расположен между лучом основания, направленным влево, и наклонной стороной длиной 6; справа от вершины угла расположен катет длиной 4, перпендикулярный основанию.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а прилежащий к острому углу катет — 4. Угол α смежный с этим острым углом, поэтому α — тупой.

Найдём второй катет: \(\sqrt{6^2-4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

Тогда \(\sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{6}=\frac{\sqrt{5}}{3}\), \(\cos\alpha=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}\), \( g\alpha=-\frac{2\sqrt{5}}{4}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\). Знаки косинуса и тангенса отрицательны, поскольку угол α тупой.

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3},\quad \cos\alpha=-\frac{2}{3},\quad g\alpha=-\frac{\sqrt{5}}{2}\).