2. В треугольнике ABC найдите синус угла C, если AB = 8 см, AC = 10 см, ∠B = 30°.

По теореме синусов сторона \(AB\), лежащая напротив угла \(C\), и сторона \(AC\), лежащая напротив угла \(B\), связаны равенством:

\(\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}\).

Следовательно, \(\sin C=\frac{AB\sin B}{AC}=\frac{8\cdot\sin30^\circ}{10}=\frac{8\cdot\frac12}{10}=\frac25\).

Ответ: \(\sin C=\frac25\).