6. Проверьте, перпендикулярны ли векторы: а) a(2; 5) и b(10; −4); б) m(3; 1) и n(4; −6).

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

а) \(\vec a\cdot\vec b=2\cdot10+5\cdot(-4)=20-20=0\). Значит, векторы перпендикулярны.

б) \(\vec m\cdot\vec n=3\cdot4+1\cdot(-6)=12-6=6\ne0\). Значит, векторы не перпендикулярны.

Ответ: а) перпендикулярны; б) не перпендикулярны.