1. Используя правила и формулы дифференцирования, найдите производные функций: а) y = x^4/49 + x^3/3 - 2x - 5 б) y = 5cos x - 6√x.

1. Производные функций:

1. а) y = \( \frac{x^4}{49} + \frac{x^3}{3} - 2x - 5 \)
   Применим правила дифференцирования:
   \( y' = \left( \frac{x^4}{49} \right)' + \left( \frac{x^3}{3} \right)' - (2x)' - 5' \)
   \( y' = \frac{1}{49} \cdot 4x^3 + \frac{1}{3} \cdot 3x^2 - 2 - 0 \)
   \( y' = \frac{4x^3}{49} + x^2 - 2 \)
2. б) y = 5cos x - 6√x
   Перепишем \( \sqrt{x} \) как \( x^{1/2} \): \( y = 5 \cos x - 6x^{1/2} \)
   Применим правила дифференцирования:
   \( y' = (5 \cos x)' - (6x^{1/2})' \)
   \( y' = 5(-\sin x) - 6 \cdot \frac{1}{2}x^{1/2 - 1} \)
   \( y' = -5 \sin x - 3x^{-1/2} \)
   \( y' = -5 \sin x - \frac{3}{\sqrt{x}} \)

Ответ: а) \( y' = \frac{4x^3}{49} + x^2 - 2 \); б) \( y' = -5 \sin x - \frac{3}{\sqrt{x}} \).