2. Вычислите: А) 4log₄25-1; Б) (31-√x)¹+√x; В)8¹⁰.²⁵+(¹/₅)²; 1,5∫³ ₅x²-6x dx.

2. Вычисление:

1. А) \( 4\log_4 25 - 1 \)
   \( 4\log_4 25 - 1 = \log_4 (25^4) - 1 = \log_4 (390625) - 1 \)
   Это выражение не упрощается к целому числу без калькулятора. Если имелось в виду \( \log_4 25 \), то \( 4\log_4 25 - 1 = \log_4 (5^2)^4 - 1 = \log_4 (5^8) - 1 \).
   Возможно, имелось в виду \( \log_{16} 25 \) или \( \log_4 16 \).
   Предположим, что задача была \( 2\log_4 25 - 1 \), тогда \( \log_4 (25^2) - 1 = \log_4 625 - 1 = 4 - 1 = 3 \).
   Если имелось \( 4\log_2 5 - 1 \), то \( \log_2 (5^4) - 1 = \log_2 625 - 1 \).
   Без уточнения, данное выражение оставить в исходном виде или использовать приближенные вычисления.
2. Б) \( (31 - \sqrt{x})^1 + \sqrt{x} \)
   \( (31 - \sqrt{x})^1 + \sqrt{x} = 31 - \sqrt{x} + \sqrt{x} = 31 \)
3. В) \( 8^{0.25} + \left(\frac{1}{5}\right)^2 \)
   \( 8^{0.25} = 8^{1/4} = (2^3)^{1/4} = 2^{3/4} = \sqrt[4]{8} \)
   \( \left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25} \)
   \( \sqrt[4]{8} + \frac{1}{25} \)
4. \( 1.5 ∫_{1}^{3} (5x^2 - 6x) dx \)
   \( 1.5 ∫_{1}^{3} (5x^2 - 6x) dx = \frac{3}{2} \left[ \frac{5x^3}{3} - \frac{6x^2}{2} \right]_{1}^{3} = \frac{3}{2} \left[ \frac{5x^3}{3} - 3x^2 \right]_{1}^{3} \)
   \( = \frac{3}{2} \left( \left( \frac{5(3)^3}{3} - 3(3)^2 \right) - \left( \frac{5(1)^3}{3} - 3(1)^2 \right) \right) \)
   \( = \frac{3}{2} \left( \left( \frac{5 \cdot 27}{3} - 3 \cdot 9 \right) - \left( \frac{5}{3} - 3 \right) \right) \)
   \( = \frac{3}{2} \left( (5 \cdot 9 - 27) - (\frac{5}{3} - \frac{9}{3}) \right) \)
   \( = \frac{3}{2} \left( (45 - 27) - (-\frac{4}{3}) \right) \)
   \( = \frac{3}{2} \left( 18 + \frac{4}{3} \right) \)
   \( = \frac{3}{2} \left( \frac{54}{3} + \frac{4}{3} \right) = \frac{3}{2} \cdot \frac{58}{3} = \frac{58}{2} = 29 \)

Ответ: А) \( 4\log_4 25 - 1 \) (требует уточнения); Б) 31; В) \( \sqrt[4]{8} + \frac{1}{25} \); 29.