1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте график функции: а) $y=x^2-3$; б) $y=-x^2+4$; в) $y=(x-2)^2$; г) $y=(x+2)^2-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте график функции: а) $y=x^2-3$; б) $y=-x^2+4$; в) $y=(x-2)^2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Строим графики преобразованием шаблона $y=x^2$. Вершина и направление ветвей помогают выполнить построение.

а) Сдвиг на 3 единицы вниз: вершина $(0;-3)$, ветви направлены вверх. Точки: $(-2;1),(-1;-2),(0;-3),(1;-2),(2;1)$.
б) Отражение относительно оси $Ox$ и сдвиг на 4 единицы вверх: вершина $(0;4)$, ветви направлены вниз. Точки: $(-2;0),(-1;3),(0;4),(1;3),(2;0)$.
в) Сдвиг на 2 единицы вправо: вершина $(2;0)$, ветви направлены вверх. Точки: $(0;4),(1;1),(2;0),(3;1),(4;4)$.
г) Сдвиг на 2 единицы влево и на 4 вниз: вершина $(-2;-4)$, ветви направлены вверх. Точки: $(-4;0),(-3;-3),(-2;-4),(-1;-3),(0;0)$.

1. Используя шаблон параболы \(y=x^2\), постройте график функции: а) \(y=x^2-3\); б) \(y=-x^2+4\); в) \(y=(x-2)^2\); г) \(y=(x+2)^2-4\).