5. Постройте график функции: а) \(y=|x|-3\); б) \(y=|x+3|\); в) \(y=\sqrt{x}+2\); г) \(y=\sqrt{x-2}\).

а) График имеет V-образную форму с вершиной \((0,-3)\). Для построения подходят точки \((\pm1,-2),(\pm2,-1),(\pm3,0)\).

б) Это график \(y=|x|\), сдвинутый на 3 единицы влево: вершина \((-3,0)\), точки \((-4,1),(-2,1),(-5,2),(-1,2)\).

в) Это график \(y=\sqrt{x}\), сдвинутый на 2 единицы вверх. Начало графика \((0,2)\); точки \((1,3),(4,4),(9,5)\). Область определения: \(x\ge0\).

г) Это график \(y=\sqrt{x}\), сдвинутый на 2 единицы вправо. Начало графика \((2,0)\); точки \((3,1),(6,2),(11,3)\). Область определения: \(x\ge2\).