1. Из точки A на плоскость α опущен перпендикуляр AB и наклонная AK. AK = 10 см, проекция равна 6 см. Найдите AB.

Проекция наклонной — отрезок длиной 6 см. Перпендикуляр AB, проекция и наклонная AK образуют прямоугольный треугольник, где AK — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(AB^2 + 6^2 = 10^2\), поэтому \(AB = \sqrt{100 - 36} = 8\) см.

Ответ: 8 см.