4. Из точки A на плоскость γ проведены наклонная AK и перпендикуляр AM. Наклонная AK с проекцией KM образует угол 45°. Найдите проекцию, если AK = 8 см.

В прямоугольном треугольнике AKM отрезок AK — гипотенуза, а угол между AK и проекцией KM равен \(45^\circ\).

\(KM=AK\cdot\cos 45^\circ=8\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(4\sqrt{2}\) см.