2. Из точки A на плоскость α проведены перпендикуляр AB и наклонная AC. AB = 6 см, AC = 10 см. Найдите проекцию наклонной AC на плоскость.

Проекция наклонной, перпендикуляр и сама наклонная образуют прямоугольный треугольник. Наклонная AC — гипотенуза, AB = 6 см — катет.

По теореме Пифагора длина проекции равна \(\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\) см.

Ответ: 8 см.