1. Какая из следующих точек является центром окружности, заданной уравнением (х – 3)² + (y + 1)² = 1: a) A(-3; 1); б) B(-3; -1); в) C(3; -1); г) D(3; 1); д) E(-1; 3)?

Уравнение окружности имеет вид \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 \), где \( (a; b) \) - координаты центра окружности. В нашем случае уравнение: \( (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 1 \).

Сравнивая с общим видом, видим, что \( a = 3 \) и \( b = -1 \). Следовательно, центр окружности имеет координаты \( (3; -1) \).

Ответ: в) C(3; -1)