Краткое пояснение: Дробное рациональное уравнение — это уравнение, в котором неизвестное содержится в знаменателе дроби.
Пошаговое решение:
- Вариант 1: \( x + \frac{5}{x} = \frac{1}{x-1} \) — содержит неизвестное в знаменателе, значит, это дробное рациональное уравнение.
- Вариант 2: \( 2x^4 - x^2 - 9 = 0 \) — это целое алгебраическое уравнение, так как неизвестное не содержится в знаменателе.
- Вариант 3: \( 5x - 4 = 0 \) — это линейное уравнение, неизвестное не находится в знаменателе.
- Вариант 4: \( (1-x)(9+x) = 12 \) — это целое алгебраическое уравнение, неизвестное не находится в знаменателе.
Ответ: 1