4 Найдите все значения k, при которых дроби \( \frac{4}{k} \) и \( \frac{3}{k-6} \) принимают равные значения.

Пошаговое решение:

• Приравниваем дроби: \( \frac{4}{k} = \frac{3}{k-6} \).
• Умножим обе части уравнения на \( k(k-6) \), чтобы избавиться от знаменателей. При этом \( k e 0 \) и \( k e 6 \).
• \( 4(k-6) = 3k \).
• Раскрываем скобки: \( 4k - 24 = 3k \).
• Переносим члены с \( k \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4k - 3k = 24 \).
• \( k = 24 \).
• Проверяем, что \( k=24 \) не равно 0 и 6. Условие выполняется.

Ответ: 24