1. Каков КПД механизма, если полезная работа составляет одну четверть от затраченной? Одну треть? Одну пятую?

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) механизма рассчитывается по формуле: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} \cdot 100\% \), где \( A_{пол} \) — полезная работа, а \( A_{затр} \) — затраченная работа.

• Если полезная работа составляет одну четверть от затраченной, то \( A_{пол} = \frac{1}{4} A_{затр} \). КПД = \( \frac{\frac{1}{4} A_{затр}}{A_{затр}} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\% \).
• Если полезная работа составляет одну треть от затраченной, то \( A_{пол} = \frac{1}{3} A_{затр} \). КПД = \( \frac{\frac{1}{3} A_{затр}}{A_{затр}} \cdot 100\% = \frac{1}{3} \cdot 100\% \approx 33.3\% \).
• Если полезная работа составляет одну пятую от затраченной, то \( A_{пол} = \frac{1}{5} A_{затр} \). КПД = \( \frac{\frac{1}{5} A_{затр}}{A_{затр}} \cdot 100\% = \frac{1}{5} \cdot 100\% = 20\% \).

Ответ: 25%, 33,3%, 20%.