1. Какова степень уравнения: а) \(3x^2-6x^6+3x^7+9x^3+4=x^6\); б) \((x^2-2)(x^4-5)-(x^3+x^4)=17\)?

Степень уравнения определяется наибольшей степенью переменной после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

1. а) Перенесём всё в левую часть: \(3x^2-7x^6+3x^7+9x^3+4=0\). Старшая степень — 7, её коэффициент равен 3, поэтому член не сокращается. Степень уравнения — 7.
2. б) Раскроем скобки: \((x^2-2)(x^4-5)-(x^3+x^4)=x^6-x^4-5x^2- x^3+10\). Получаем \(x^6-x^4-x^3-5x^2+10=17\). Старшая степень — 6, её коэффициент равен 1. Степень уравнения — 6.

Ответ: а) 7; б) 6.