1. Катер проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 часа, а против течения — за 4 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна \(v\) км/ч. Тогда скорости катера по течению и против течения равны \(v+2\) и \(v-2\) км/ч.

Расстояние между пристанями одинаково, поэтому:

\(3(v+2)=4(v-2)\).

\(3v+6=4v-8\), откуда \(v=14\).

Ответ: 14 км/ч.