3. Имеется два сплава меди. Первый сплав содержит 20% меди, а второй — 40% меди. Сколько килограммов каждого сплава нужно взять, чтобы получить 10 кг нового сплава, содержащего 32% меди?

Пусть первого сплава нужно взять \(x\) кг, а второго — \(y\) кг.

Общая масса смеси равна 10 кг: \(x+y=10\).

Масса меди в готовом сплаве составляет \(0.32\cdot10=3.2\) кг. Поэтому:

\(0.2x+0.4y=3.2\).

Из первого уравнения \(x=10-y\). Подставим:

\(0.2(10-y)+0.4y=3.2\),
\(2+0.2y=3.2\),
\(y=6\), поэтому \(x=4\).

Ответ: 4 кг первого сплава и 6 кг второго.