1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найди гипотенузу данного треугольника.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, катеты равны 5 см и 12 см. Обозначим гипотенузу как 'c'.

Формула теоремы Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где a и b - катеты, c - гипотенуза.

1. Подставляем значения катетов: \( 5^2 + 12^2 = c^2 \)
2. Вычисляем квадраты: \( 25 + 144 = c^2 \)
3. Суммируем: \( 169 = c^2 \)
4. Извлекаем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти c: \( c = \sqrt{169} \)
5. Получаем значение гипотенузы: \( c = 13 \) см.

Ответ: Гипотенуза треугольника равна 13 см.