3. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С, если AC=15, BC=8.

Для начала найдем гипотенузу АВ треугольника ABC по теореме Пифагора:
\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)
\( AB^2 = 15^2 + 8^2 \)
\( AB^2 = 225 + 64 \)
\( AB^2 = 289 \)
\( AB = \sqrt{289} = 17 \)

Теперь найдем синус, косинус и тангенс углов A и B:

Для угла А:
* \( sin(A) = \frac{противолежащий\,катет}{гипотенуза} = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17} \)
* \( cos(A) = \frac{прилежащий\,катет}{гипотенуза} = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17} \)
* \( tan(A) = \frac{противолежащий\,катет}{прилежащий\,катет} = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15} \)

Для угла B:
* \( sin(B) = \frac{противолежащий\,катет}{гипотенуза} = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17} \)
* \( cos(B) = \frac{прилежащий\,катет}{гипотенуза} = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17} \)
* \( tan(B) = \frac{противолежащий\,катет}{прилежащий\,катет} = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{8} \)

Ответ:
\( sin(A) = \frac{8}{17} \), \( cos(A) = \frac{15}{17} \), \( tan(A) = \frac{8}{15} \)
\( sin(B) = \frac{15}{17} \), \( cos(B) = \frac{8}{17} \), \( tan(B) = \frac{15}{8} \)