1. Косинус острого угла А треугольника АВС равен 2√6/5. Найдите синус А.

Решение:

• Используем основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1.
• Подставляем известное значение косинуса: sin²A + (2√6/5)² = 1.
• Возводим в квадрат: sin²A + (4 * 6)/25 = 1, то есть sin²A + 24/25 = 1.
• Находим sin²A: sin²A = 1 - 24/25 = 1/25.
• Извлекаем квадратный корень: sinA = √(1/25) = 1/5. Так как угол А острый, синус будет положительным.

Ответ: 1/5