1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB = 9/14, АВ = 42. Найдите BC.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).
• Формула: cosB = BC / AB.
• Нам дано: cosB = 9/14 и AB = 42.
• Подставляем известные значения в формулу: 9/14 = BC / 42.
• Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 42: BC = (9/14) * 42.
• Упрощаем: BC = 9 * (42 / 14).
• 42 / 14 = 3.
• Следовательно, BC = 9 * 3 = 27.

Ответ: 27