5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) Диагонали окружности равны между собой. 3) Диаметр прямоугольника равен 90 градусам.

Решение:

• 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
• Это утверждение верно. Одно из свойств ромба заключается в том, что его диагонали пересекаются в одной точке, которая является серединой каждой диагонали.
• 2) Диагонали окружности равны между собой.
• Это утверждение неверно. В окружности есть только один диаметр, который является диагональю. Все диаметры окружности равны между собой. Радиусы также равны между собой. Если имеется в виду диагональ вписанного многоугольника, то она может быть разной. Но в контексте самой окружности, говоря о 'диагоналях', обычно имеют в виду диаметры.
• 3) Диаметр прямоугольника равен 90 градусам.
• Это утверждение неверно. Прямоугольник — это геометрическая фигура, измеряемая в единицах длины. Градусы используются для измерения углов. У прямоугольника все углы прямые, то есть по 90 градусов, но сам диаметр (или диагональ) измеряется в единицах длины.

Ответ: 1