1) $\left(5-\frac{5x+2y}{2x}\right)\cdot\left(\frac{1}{5x+2y}+\frac{1}{5x-2y}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\left(5-\frac{5x+2y}{2x}\right)\cdot\left(\frac{1}{5x+2y}+\frac{1}{5x-2y}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим каждую скобку:

$5-\frac{5x+2y}{2x}=\frac{10x-(5x+2y)}{2x}=\frac{5x-2y}{2x}.$

$\frac{1}{5x+2y}+\frac{1}{5x-2y}=\frac{(5x-2y)+(5x+2y)}{(5x+2y)(5x-2y)}=\frac{10x}{(5x+2y)(5x-2y)}.$

Перемножим результаты и сократим на $2x$ и $5x-2y$:

$\frac{5x-2y}{2x}\cdot\frac{10x}{(5x+2y)(5x-2y)}=\frac{5}{(5x+2y)(5x-2y)}.$

Ответ: $\frac{5}{(5x+2y)(5x-2y)}$.

1) \(\left(5-\frac{5x+2y}{2x}\right)\cdot\left(\frac{1}{5x+2y}+\frac{1}{5x-2y}\right)\)