3) $\left(\frac{6}{a-b}-\frac{5}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{a+b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\left(\frac{6}{a-b}-\frac{5}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{a+b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

$\frac{6}{a-b}-\frac{5}{a+b}=\frac{6(a+b)-5(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+11b}{(a-b)(a+b)}.$

Умножим на вторую дробь и сократим общий множитель $a-b$:

$\frac{a+11b}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a-b}{a+b}=\frac{a+11b}{(a+b)^2}.$

Ответ: $\frac{a+11b}{(a+b)^2}$.

3) \(\left(\frac{6}{a-b}-\frac{5}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{a+b}\)