1) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+4}<\frac{1}{25}\)

Представим правую часть как степень с тем же основанием: \(\frac{1}{25}=\left(\frac{1}{5}\right)^2\). Так как \(0<\frac{1}{5}<1\), функция убывает, поэтому при сравнении показателей знак неравенства меняется:

\(x+4>2\), откуда \(x>-2\).

Ответ: \(x\in(-2; +\infty)\).