3) $\left(\frac{2}{3}\right)^{x^2+5x}>1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\left(\frac{2}{3}\right)^{x^2+5x}>1$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $0<\frac{2}{3}<1$, степень больше 1 тогда и только тогда, когда показатель отрицателен:

$x^2+5x<0$, то есть $x(x+5)<0$.

Произведение отрицательно между корнями $-5$ и $0$.

Ответ: $x\in(-5;0)$.

3) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{x^2+5x}>1\)