5) \(4^x-3\cdot2^x-4<0\)

Положим \(t=2^x\), причём \(t>0\). Тогда \(4^x=(2^x)^2=t^2\), и неравенство принимает вид:

\(t^2-3t-4<0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+1)<0\). Отсюда \(-10\) получаем \(0

Возвращаемся к замене: \(2^x<4=2^2\). Поскольку основание \(2>1\), имеем \(x<2\).

Ответ: \(x\in(-\infty;2)\).