1) Лодка плывёт по реке со скоростью 8,4 км/ч. Впереди нее на расстоянии 2 км плывет плот. Найдите скорость плота, если известно, что лодка догнала плот через 24 мин.

Решение:

1. Переведем время из минут в часы:

\[ 24 \text{ мин} = \frac{24}{60} \text{ ч} = 0,4 \text{ ч} \]

2. Обозначим скорость плота как $$v_{плота}$$. Скорость лодки относительно плота будет $$v_{лодки} - v_{плота}$$.

3. Лодка догнала плот, преодолев расстояние 2 км. Составим уравнение:

\[ (v_{лодки} - v_{плота}) \times t = S \]

\[ (8,4 - v_{плота}) \times 0,4 = 2 \]

4. Решим уравнение:

\[ 8,4 - v_{плота} = \frac{2}{0,4} \]

\[ 8,4 - v_{плота} = 5 \]

\[ v_{плота} = 8,4 - 5 \]

\[ v_{плота} = 3,4 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость плота составляет 3,4 км/ч.