2) С одной и той же станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда: пассажирский и товарный. Пассажирский поезд идет со скоростью 84 км/ч, а скорость товарного составляет 0,75 скорости пассажирского. На каком расстоянии будут поезда через 144 мин. ?

Решение:

1. Переведем время из минут в часы:

\[ 144 \text{ мин} = \frac{144}{60} \text{ ч} = 2,4 \text{ ч} \]

2. Найдем скорость товарного поезда:

\[ v_{товарного} = 0,75 \times v_{пассажирского} = 0,75 \times 84 \text{ км/ч} = 63 \text{ км/ч} \]

3. Найдем скорость сближения поездов (так как они движутся в противоположных направлениях, скорости складываются):

\[ v_{сближения} = v_{пассажирского} + v_{товарного} = 84 \text{ км/ч} + 63 \text{ км/ч} = 147 \text{ км/ч} \]

4. Найдем расстояние, на котором будут поезда через 144 минуты:

\[ S = v_{сближения} \times t = 147 \text{ км/ч} \times 2,4 \text{ ч} = 352,8 \text{ км} \]

Ответ: Через 144 минуты поезда будут на расстоянии 352,8 км друг от друга.