1. \(\log_{11}(x+4)=\log_{11}(-16+5x)\)

Область определения: \(x+4>0\) и \(-16+5x>0\), значит, \(x>\frac{16}{5}\).

Логарифмы с одинаковым основанием равны, когда равны их аргументы:

\(x+4=-16+5x\).

\(20=4x\), поэтому \(x=5\). Это значение удовлетворяет области определения.

Ответ: \(5\).